1665年，牛顿在剑桥大学获得了学士学位，并留在大学继续研究。同年，他发现了广义二项式定理，并开始发展一套新的数学理论，这就是后来为世人所熟知的微积分学。然而，1665年6月，伦敦爆发了大瘟疫，剑桥大学为了预防疫情关闭，牛顿不得不回到家乡伍尔索普村。在接下来的两年里，牛顿在家中继续进行科学研究，这段时间被称为他的“奇迹年”。
在这两年中，牛顿不仅进一步发展了微积分学，还对光学和万有引力定律进行了深入研究。他利用三棱镜将白光分解成七色光谱，揭示了白光是由多种颜色的光混合而成的。这一发现不仅解释了彩虹的形成机制，还为光谱分析技术的发展奠定了基础。此外，牛顿还提出了万有引力定律
三、政治生涯
1667年3月，艾萨克·牛顿回到剑桥大学，继续在巴罗教授的指导下进行研究。他在自己的房间后面设立了一个实验室，这里成了他进行各种实验和研究的场所。牛顿在这里制成了一台放大40倍的反射望远镜，能够清楚地看到木星的四个卫星。这项发明不仅展示了他在光学领域的卓越才能，还为后来的天文观测提供了重要工具。此外，牛顿还在数学上提出了非线性方程的解法，这一成果为他赢得了学术界的关注。
牛顿的专注和勤奋在朋友们中间传为佳话。据说，有一次他煮鸡蛋时，竟然误将怀表当作鸡蛋放入锅中煮了。这些趣闻轶事不仅展现了牛顿的幽默感，也反映了他对待科学研究的认真态度。
1669年10月29日，26岁的牛顿在巴罗教授的推荐下，接替巴罗成为第二位“卢卡斯数学教授席位”的拥有者。这一职位使他能够在剑桥大学继续进行深入的科学研究，并且在学术界崭露头角。牛顿担任这一职务长达26年，直到53岁。
1672年，牛顿被推选为伦敦皇家学会会员。为了表达谢意，他向学会干事巴格提交了一篇关于光色来源的论文，提出光是与以太相互作用产生的高速度粒子流。这篇论文是牛顿公开发表的第一篇科学论文，刊载于《皇家学会哲学杂志》上。然而，牛顿的这一论点与皇家学会创始人之一、科学家罗伯特·胡克倡导的波动说产生了冲突，引发了一场激烈的学术争论。波动说认为光是以太的纵向振动，振动频率决定光色，这一观点不久又得到了荷兰科学家克里斯蒂安·惠更斯的支持。这场关于光的本性的争论持续了很长时间，直到20世纪才以光的波粒二象性为结论告一段落。牛顿对这场争论感到厌倦，曾在写给朋友的信中抱怨道：“因为我发表了先前的论文，引起了许多非议，使我精神上受到沉重打击。我失去了平静而有意义的幸福生活，而被这无聊的争吵弄得心绪烦乱。这真是无聊透顶，我越来越后悔，不该轻率地发表那篇论文。”
1688年，英国发生了“光荣革命”，第二年，牛顿被剑桥大学推选为国会议员。尽管他在政治上的表现不如在科学上的成就显着，但这一经历使他更加关注国家事务和社会问题。不久，牛顿的母亲汉娜病逝，但这并未影响他继续进行科学研究，尤其是光学领域的研究。
1692年，牛顿完成了光学手稿的整理工作，并从机械力学体系出发，提出了经典宇宙学说。这一理论进一步巩固了他在科学界的地位。
1696年，牛顿的同学查尔斯·蒙塔古出任财政大臣。当时英国的货币制度非常混乱，国内外信用受损。蒙塔古请牛顿担任英国皇家造币厂副厂长，解决货币困难。1699年，牛顿升任造币厂厂长，任职直至去世。这一职位通常被认为是闲职，但牛顿却非常认真地对待。他主持了英国历史上最大规模的货币重铸工作，有效解决了货币混乱的问题。牛顿估计当时大约有20%的硬币是伪造的，为了打击伪造货币的行为，他亲自担任太平绅士，成功将多名伪造者绳之以法。
1703年，60岁的牛顿被推选为皇家学会会长，这一职位他担任了24年，是历任会长中任期最长的之一，仅次于约瑟夫·班克斯。牛顿利用这一身份积极进行科学组织活动，推动了数学、物理学和天文学的发展。他在近代科学史上的地位无可动摇，被誉为科学革命的灯塔。
1704年，牛顿的《光学》一书问世，副标题为“关于光的反射、折射、弯曲和颜色的论述”。这本书总结了牛顿在光学领域的研究成果，是牛顿对前人一切原理和定律的 综 合 。同年，他还出版了《三次曲线枚举》《利用无穷级数求曲线的面积和长度》《流数法》等数学着作，进一步巩固了他在数学领域的地位。
1705年，安妮女王封牛顿为爵士，表彰他在科学领域的杰出贡献。成为爵士后，牛顿在伦敦威斯敏斯特附近的杰尔明设有自己的公馆，还在乡下买了一所庄园。这一荣誉不仅是对牛顿个人成就的认可，也是对科学家地位的提升。
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